函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则（　　）

函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则（　　）
A. f（x）是偶函数
B. f（x）是奇函数
C. f（x）=f（x+2）
D. f（x+3）是奇函数 亦依语 1年前他留下的回答 已收到4个回答

吉格斯 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.4%

解题思路：首先由奇函数性质求f（x）的周期，然后利用此周期推导选择项．

∵f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，
∴函数f（x）关于点（1，0）及点（-1，0）对称，
∴f（x）+f（2-x）=0，f（x）+f（-2-x）=0，
故有f（2-x）=f（-2-x），
函数f（x）是周期T=[2-（-2）]=4的周期函数．
∴f（-x-1+4）=-f（x-1+4），
f（-x+3）=-f（x+3），
f（x+3）是奇函数．
故选D

点评：
本题考点： 奇函数．

考点点评： 本题主要考查奇函数性质的灵活运用，并考查函数周期的求法．

1年前他留下的回答

1

丢丢泪 网友

该名网友总共回答了7个问题，此问答他的回答如下：

f(x+1)=-f(-x-1)
f(x)=-(-(x-1)-1)=-f(-x) 奇
f(x+3)=-f(-(x+2)-1)=-f(-x-3) 奇

1年前他留下的回答

1

守墙待红杏 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：

A

1年前他留下的回答

1

铁元素 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

f（x）为奇函数，这个主要抓住函数的性质就好了

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则（　　） 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！