导读：如图，Rt△ABC中，ABC＝90 ，以AB为直径的O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE。 如图，Rt△ABC中，ABC＝90 ，以AB为直径的O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE。(1)判断DE与O的位置关系并说明理由；(2) 若tanC＝ ，DE＝2，求AD的长． darkang...
如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90 °，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE。
如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90 °，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE。
(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；
(2) 若tanC＝ ，DE＝2，求AD的长． |
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darkangels
1年前他留下的回答
已收到1个回答
胆子小小
春芽
该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%
(1)DE与⊙O相切，
理由如下：连接OD，BD，
∵AB是直径，∴∠ADB＝∠BDC＝90°，
∵E是BC的中点，∴DE＝BE＝CE，
∴∠EDB＝∠EBD，
∵OD＝OB，
∴∠OBD＝∠ODB．
∴∠EDO＝∠EBO＝90°，(用三角形全等也可得到)
∴DE与⊙O相切．
(2)∵tanC＝ ，可设BD＝ x，CD＝2x，
在Rt△BCD中，BC＝2DE＝4，BD
2 ＋CD
2 ＝BC
2
∴( x)
2 ＋(2x)
2 ＝16，
解得：x＝± (负值舍去)
∴BD＝ x＝ ，
∵∠ABD＝∠C，
∴tan∠ABD＝tanC
AD＝ BD＝ × ＝ ．
答：AD的长是 ．
1年前他留下的回答
10
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