半径为15cm和13cm的两个圆相交，它们的公共弦长为24cm，则这两个圆的圆心距等于（　　）

半径为15cm和13cm的两个圆相交，它们的公共弦长为24cm，则这两个圆的圆心距等于（　　）
A. 4cm
B. 4cm或14cm
C. 9cm
D. 9cm或14cm liuhui007 1年前他留下的回答 已收到1个回答

bkafcy 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%

解题思路：因为两个圆相交，公共弦长为24cm，所以连接两圆的圆心，连心线的一半，半径和公共弦的一半构成直角三角形；根据勾股定理，考虑当两圆的圆心在公共弦的两侧时，当两圆的圆心在公共弦的同侧时两种情况，求圆心距．

∵两个圆相交，公共弦长为24cm，
∴连接两圆的圆心，连心线的一半，半径和公共弦的一半构成直角三角形．
当两圆的圆心在公共弦的两侧时，解得圆心距为
152−122+
132−122=9+5=14cm；
当两圆的圆心在公共弦的同侧时，解得公共弦长为
152−122-
132−122=9-5=4cm．
故选B．

点评：
本题考点： 相交两圆的性质．

考点点评： 本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P，则外离：P＞R+r；外切：P=R+r；相交：R-r＜P＜R+r；内切：P=R-r；内含：P＜R-r．

1年前他留下的回答

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