已知△ABC的三顶点是A（-1，-1），B（3，1），C（1，6）．直线l平行于AB，交AC，BC分别于E，F，△CEF

已知△ABC的三顶点是A（-1，-1），B（3，1），C（1，6）．直线l平行于AB，交AC，BC分别于E，F，△CEF的面积是△CAB面积的[1/4]．求直线l的方程．
818专用aa25 1年前他留下的回答 已收到1个回答

洛阳小迪 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92%

解题思路：由平行和斜率公式易得直线EF的斜率为[1/2]．再由面积易得E是CA的中点，可得点E的坐标，进而可得直线的点斜式方程，化为一般式即可．

由题意直线AB的斜率k=[1+1/3+1]=[1/2]，
∵EF∥AB，∴直线EF的斜率为[1/2]．
∵△CEF的面积是△CAB面积的[1/4]，
∴E是CA的中点，∴点E的坐标是（0，[5/2]）．
∴直线EF的方程是 y-[5/2]=[1/2]x，即x-2y+5=0．

点评：
本题考点： 直线的一般式方程．

考点点评： 本题考查直线的一般式方程，涉及平行关系和中点公式，属基础题．

1年前他留下的回答

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