已知圆C的方程为x^2+y^2－6x=0 求经过点（0,6）且与圆C相切的直线L的方程解题步骤

solomon051 1年前他留下的回答 已收到2个回答

xddsg 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：76.5%

(x-3)²+y²=9
圆心为(3,0)
设直线L的斜率为k
由于过点(0,6)所以y=kx+6
圆心到直线L的距离=半径
|3k+6|/根号下(k²+1)=3 (3k+6)²=9(k²+1)
解得k=-3/4
所以y=-3x/4+6

1年前他留下的回答

4

1980616 网友

该名网友总共回答了345个问题，此问答他的回答如下：

设切线方程为：y=kx＋b，
将点﹙0，6﹚代入切线方程得：
y=kx＋6，
再将切线方程代入圆方程得：
x²＋﹙kx＋6﹚²－6x=0，
∴﹙1＋k²﹚x²＋﹙12k－6﹚x＋36=0，
∵相切，∴只有一个交点，即方程只有唯一实数根，
∴根的判别式Δ=0，
∴﹙12k－6﹚²...

1年前他留下的回答

2

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