已知线段AB的端点B的坐标是（3，4），端点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程为_____

已知线段AB的端点B的坐标是（3，4），端点A在圆（x+1）²+y²=4上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程为______． 每天发呆 1年前他留下的回答 已收到2个回答

陈拥军 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：利用M、N为AB、PB的中点，根据三角形中位线定理得出：MN∥PA且MN=[1/2]PA=1，从而动点M的轨迹为以N为圆心，半径长为1的圆．最后写出其轨迹方程即可．

圆（x+1）²+y²=4的圆心为P（-1，0），半径长为2，
线段AB中点为M（x，y）
取PB中点N，其坐标为N（1，2）
∵M、N为AB、PB的中点，
∴MN∥PA且MN=[1/2]PA=1．
∴动点M的轨迹为以N为圆心，半径长为1的圆．
所求轨迹方程为：（x-1）²+（y-2）²=1．
故答案为：（x-1）²+（y-2）²=1．

点评：
本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 本题考查轨迹方程，利用的是定义法，定义法是若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义（如椭圆、双曲线、抛物线、圆等），可用定义直接探求．

1年前他留下的回答

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eaglebayy 网友

该名网友总共回答了28个问题，此问答他的回答如下：

我来试试：设中点M的坐标为（a，b）
则点A的坐标为（2a-3,2b-4)
又点A在圆（x+1）2+y2=4（2是平方）上运动
把（2a-3,2b-4)带入圆中即可
为(2a-2)^2+（2b-4)^2=4

1年前他留下的回答

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