如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD，求证：∠1+∠2=90°．

lgmql248 1年前他留下的回答 已收到1个回答

一往无前的木头 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

解题思路：根据两直线平行，同旁内角互补可得∠BAC+∠ACD=180°，根据角平分线的定义可得∠1=[1/2]∠BAC，∠2=[1/2]∠ACD，然后整理即可得证．

证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
∴∠1=[1/2]∠BAC，∠2=[1/2]∠ACD，
∴∠1+∠2=[1/2]（∠BAC+∠ACD）=[1/2]×180°=90°．

点评：
本题考点： 平行线的性质．

考点点评： 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．

1年前他留下的回答 追问

9

lgmql248

方法二，谢谢boy

　　以上就是小编为大家介绍的如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD，求证：∠1+∠2=90°． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！