今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲

今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机分别为4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩．现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩．
（1）设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台．
①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；
②求出y与x的函数关系式；
（2）已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？ 草草精神 1年前他留下的回答 已收到1个回答

吕品 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

解题思路：（1）①甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台，甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台，则丙种柴油发电机的数量为10-x-y；
②灌溉农田亩数=甲种抽水机台数×x+乙种抽水机台数×y+丙种抽水机台数×（10-x-y）=32．
（2）甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，
则发电机总费用w=130x+120（12-2x）+100（x-2）．再由每种型号的发电机都不小于是1，求x的取值范围．再求最少总费用．

（1）①丙种柴油发电机的数量为10-x-y
②∵4x+3y+2（10-x-y）=32
∴4x+3y+20-2x-2y=32，
∴2x+y=12，
∴y=12-2x；
（2）丙种柴油发电机为10-x-y台，
∵y=12-2x，
∴10-x-y=（x-2）台，
W=130x+120（12-2x）+100（x-2）
=-10x+1240，
依题意解不等式组

x≥1
12−2x≥1
x−2≥1得：3≤x≤5.5，
∵x为正整数，
∴x=3，4，5，
∵W随x的增大而减少，
∴当x=5时，W最少为-10×5+1240=1190（元）．
故甲乙丙三种发电机的数量应分别为：5台、2台、3台，最少总费用为1190元．

点评：
本题考点： 一次函数的应用；一元一次不等式的应用．

考点点评： 本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．

1年前他留下的回答

7

　　以上就是小编为大家介绍的今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！