已知函数f(x)=(x-k)ex (1)求f(x）的单调区间（2）求f(2)在区间〖0,1〗上的最小值

冰冷一剑 1年前他留下的回答 已收到1个回答

win0307 春芽

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（1）
因f(x)=xlnx,则f'(x)=(xlnx)'=lnx 1
则当f'(x)=0时,要求lnx 1=0,即x=1/e (e为底数）
则当00,则f(x)单调递增
（2）
从（1）的结果可知,原函数的最小值为-1/e
因为t>0,则t 2>1
又因为1>1/e,则
当t1/e时,因原函数为单调递增,所以其最小值f(x)=f(t)=tlnt

1年前他留下的回答

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