如图，在△ABC中，∠ACB=90゜，BE平分∠ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D，

如图，在△ABC中，∠ACB=90゜，BE平分∠ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D，
求证：BE+DE=AC．
逗你玩儿11 1年前他留下的回答 已收到1个回答

fgdgg 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：根据角平分线性质得出CE=DE，根据线段垂直平分线性质得出AE=BE，代入AC=AE+CE求出即可．

证明：∵∠ACB=90°，
∴AC⊥BC，
∵ED⊥AB，BE平分∠ABC，
∴CE=DE，
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∵AC=AE+CE，
∴BE+DE=AC．

点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；角平分线的性质．

考点点评： 本题考查了角平分线性质和线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．

1年前他留下的回答

8

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