如图，AB是⊙O的直径，AB=10，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为BC的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的

如图，AB是⊙O的直径，AB=10，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为

BC

的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为______．
蓝紫忧郁 1年前他留下的回答 已收到1个回答

rjfest 网友

该名网友总共回答了28个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.1%

解题思路：作出D关于AB的对称点D′，则PC+PD的最小值就是CD′的长度，在△COD′中根据边角关系即可求解．

作出D关于AB的对称点D′，连接OC，OD′，CD′．
又∵点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为

BC的中点，即

BD=

BD′，
∴∠BAD′=[1/2]∠CAB=15°．
∴∠CAD′=45°．
∴∠COD′=90°．则△COD′是等腰直角三角形．
∵OC=OD′=[1/2]AB=5，
∴CD′=
52+52=5
2．
故答案为：5
2．

点评：
本题考点： 轴对称-最短路线问题；勾股定理；垂径定理．

考点点评： 本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键．

1年前他留下的回答

6

　　以上就是小编为大家介绍的如图，AB是⊙O的直径，AB=10，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为BC的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！