若函数y＝1/2X^2-X+3/2的定义域和值域都是[a,b]求a与b的关系

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悠解语 春芽

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若函数y＝1/2X^2-X+3/2的定义域和值域都是[a,b]求a与b的关系
y＝1/2X^2-X+3/2
y=1/2*(x^2-2x+3)
y=1/2*(x^2-2x+1+2)
y=1/2*(x-1)^2+1
x=h-b/2a=1,k=(4ac-b^2)/4a =1

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linuxgg 网友

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自己根据.2次函数的图象.对称轴算.

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2

初见子衿 网友

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y=1/2*(x-1)^2+1
关于x=1对称
于是a=1
b为正无穷
将f(a)=a,f(b)=b代入就可求得答案

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