导读：已知抛物线C：y 2 =2px（p＞0）的焦点为F，准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点， 已知抛物线C：y 2 =2px（p＞0）的焦点为F，准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点，若 |AM|= 5 4 |AF| ，则k的值______． su...
已知抛物线C：y 2 =2px（p＞0）的焦点为F，准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点，
| 已知抛物线C：y 2 =2px（p＞0）的焦点为F，准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点，若 |AM|= |AF| ，则k的值______． |
sucing
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dream667
网友
该名网友总共回答了27个问题，此问答他的回答如下：采纳率：77.8%
设A（x
0 ，y
0 ），则M（-
p
2 ，0），
由抛物线定义得，|AF|= x 0 +
p
2 ，
因为 |AM|=
5
4 |AF| ，所以
( x 0 +
p
2 ) 2 + y 0 2 =
5
4 | x 0 +
p
2 | ，
两边平方并化简得 y 0 2 =
9
16 ( x 0 +
p
2 ) 2 ，即 |
y 0
x 0 +
p
2 | =
3
4 ，
所以k=
y 0
x 0 +
p
2 = ±
3
4 ，
故答案为： ±
3
4 ．
1年前他留下的回答
9
以上就是小编为大家介绍的已知抛物线C：y 2 =2px（p＞0）的焦点为F，准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点， 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
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