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已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d,且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0,那么

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-14  点击数:
导读:已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d,且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0,那么 已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d,且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0,那么四边形ABCD一定是(  )A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 梯形 鉴铜斋 1年前...

已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d,且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0,那么

已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d,且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0,那么四边形ABCD一定是(  )
A. 平行四边形
B. 矩形
C. 菱形
D. 梯形 鉴铜斋 1年前他留下的回答 已收到3个回答

蹦蹦2号 花朵

该名网友总共回答了19个问题,此问答他的回答如下:采纳率:68.4%

解题思路:由a2+ab-ac-bc=0分解因式,可得到(a+b)(a-c)=0,得a=c,再由b2+bc-bd-cd=0,可得到b=d,则四边形的两组对边分别相等,所以四边形ABCD一定是平行四边形.

由a2+ab-ac-bc=0,可知(a+b)(a-c)=0,则a-c=0,即a=c;由b2+bc-bd-cd=0,可知(b+c)(b-d)=0;则b-d=0,即b=d.(其中a,b,c,d都是正数,a+b、b+c一定不等于0)由a=c;b=d知四边形ABCD的两组对边分别相等,...

点评:
本题考点: 平行四边形的判定;因式分解的应用.

考点点评: 本题考查了平行四边形的判定,解决本题的关键是应用因式分解的知识得到四边形对边的关系.

1年前他留下的回答

6

快乐人家99 网友

该名网友总共回答了6个问题,此问答他的回答如下:

因为题中没有涉及到角度的问题,平行四边形包括矩形, 所以就要回答平行四边形,而不能回答矩形。

1年前他留下的回答

2

yinxw 网友

该名网友总共回答了3个问题,此问答他的回答如下:

提取公因式:
(a+b)*a-(a+b)*c=0
(a+b)(a-c)=0
(b+c)(b-d)=0
因为a,b,c,d都大于0,所以有a=c,b=d,平行四边形符合

1年前他留下的回答

2

  以上就是小编为大家介绍的已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d,且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0,那么 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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