已知直线y=2x-1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为______．

laryr 1年前他留下的回答 已收到2个回答

非典男孩 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%

解题思路：设出切点P（m，ln（m+a）），根据导数的几何意义，且切点在切线上，列出关于m和a的方程组，求解方程组，即可得到a的值．

设切点坐标为P（m，ln（m+a）），
∵曲线y=ln（x+a），
∴y′=[1/x+a]，
∵直线y=2x-1与曲线y=ln（x+a）相切，
∴y′|_x=m=[1/m+a]=2，①
又切点P（m，ln（m+a））在切线y=2x-1上，
∴ln（m+a）=2m-1，②
由①②可得，a=[1/2]ln2，
∴a的值为[1/2]ln2．
故答案为：[1/2]ln2．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查了利用导数研究曲线上某点切线方程．导数的几何意义即在某点处的导数即该点处切线的斜率，解题时要注意运用切点在曲线上和切点在切线上．属于中档题．

1年前他留下的回答

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AXJLMG 网友

该名网友总共回答了1426个问题，此问答他的回答如下：

令 k=y ' =1/(x+a)=2 ，因此 x+a=1/2 ，所以 y=ln(x+a)=ln(1/2)= -ln2 ，
由 2x-1 = -ln2 得 x=(1-ln2)/2，
因此 a = x-1/2 = (1-ln2)/2-1/2= -1/2*ln2 。

1年前他留下的回答

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