如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．则[AE/CE]=_

如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．则[AE/CE]=______．
多鲁鲁0 1年前他留下的回答 已收到2个回答

紀梵希 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

解题思路：先判断△ABC是等边三角形．在直角△ADE中，∠A=60°，可得AD=2AE，在直角△ADC中，∠A=60°，可得AC=2AD，从而AC=4AE，故可得结论．

连接OD，CD
∵DE是圆的切线，∴OD⊥DE，
又∵DE⊥AC，∴OD∥AC；
∵AB=AC，∴BD=OD；
又∵OD=OB，∴OB=OD=BD，
∴△BDO是等边三角形，∴∠B=60°，
∵AB=AC，∴△ABC是等边三角形．
在直角△ADE中，∠A=60°，∴AD=2AE，
在直角△ADC中，∠A=60°，∴AC=2AD，
∴AC=4AE
∴[AE/CE]=[1/3]
故答案为：[1/3]

点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．

考点点评： 本题考查圆的切线，考查比例线段，属于基础题．

1年前他留下的回答

8

zj197966 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

连接OD，得OD⊥DE，得OD‖AC
OD=OB（半径相等），得∠DBO=∠BDO。
由于OD‖AC，得∠ACB=∠DOB=∠OBD
得三角形DBO三内角相等，为等边三角形
∠BDO=∠BAC
因此，三角形ABC三内角相等，为等边三角形
设AC与圆弧交于F，连BF，CD
可知BF⊥AC且平分AC于F，CD⊥AB且平分AB于D
DE⊥A...

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．则[AE/CE]=_ 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！