求证：f(x)=a^x+a^-x在（0,正无穷）上是增函数（a大于零且a不等于1）.

coke2006bt 1年前他留下的回答 已收到4个回答

1800 网友

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简单的话直接求导,f'=(a^x)lna-(a^-x)lna=lna(a^x-a^-x) 然后分0

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show_off 网友

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f'=a^xIna+a^xIna,在零到正无穷大上恒大于零,所以为增

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1

冷傲ff 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

f'=a^xIna+a^xIna,在零到正无穷大上恒大于零,所以为增

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pp5b 网友

该名网友总共回答了79个问题，此问答他的回答如下：

f'(x)=a^xlna-a^(-x)lna=[a^x-a^(-x)]lna
1当a>1时，lna>0, x>0 a^x>1,a^(-x)<1，a^x-a^(-x)>0
f'(x)>0 f(x)为增函数
2.当00 01,a^x-a^(-x)<0
f'(x)>0 f(x)为增函数

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