设a,b,c为实数,f（x）=（x+a）（x^2+bx+c）,

设a,b,c为实数,f（x）=（x+a）（x^2+bx+c）,
g（x）=（ax+1）（cx^2+bx+1）．记集合S={x|f（x）=0,x∈R},T={x|g（x）=0,x∈R}．若{S},{T}分别为集合S,T 的元素个数,则下列结论不可能的是（　　）
A、{S}=1且{T}=0 B、{S}=1且{T}=1 C、{S}=2且{T}=2 D、{S}=2且{T}=3 delete110 1年前他留下的回答 已收到2个回答

半糖的爱恨情仇 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解析：取a＝0,b＝0,c＝0,则S＝{x|f(x)＝x^3＝0},|S|＝1,T＝{x|g(x)＝1＝0},|T|＝0.因此A可能成立．取a＝1,b＝0,c＝1,则S＝{x|f(x)＝(x＋1)(x^2＋1)＝0},|S|＝1,T＝{x|g(x)＝(x＋1)(x^2＋1)＝0},|T|＝1.因此B可能成立．取a＝－1,b＝0,c＝0,则S＝{x|f(x)＝(x－1)x^2＝0},|S|＝2,T＝{x|g(x)＝(－x＋1)·(－x^2＋1)＝0},|T|＝2.因此C可能成立．答案选D.

1年前他留下的回答 追问

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delete110

则S＝{x|f(x)＝x^3＝0}，|S|＝1，为什么?

半糖的爱恨情仇

取a＝0，b＝0，c＝0，则f（x）=（x+a）（x^2+bx+c）=x^3，令f（x）=0，得x=0.故S中只有1一个元素，故{S}=1.

jiko112 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

如果要{T}=3必有 cx^2+bx+1 = 0有两个不同实根，ax+1 = 0有实根，那么可以得到b^2 - 4c>0且a不为0。同时c(1/a)^2 - b/a + 1 = 0不成立
对于f(x)则可以看出，不论a为何值 x + a = 0必有实根，而x^2+bx+c = 0因为上面得到的b^2 - 4c>0，必有两个不同实根。
那么要满足{S}=2，只有令x = -a为x^2...

1年前他留下的回答

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