在数列｛an｝中,已知a1=1,an+1=an+(n+1)分之an,求数列｛an｝的通项公式.

xiaocase888 1年前他留下的回答 已收到2个回答

竹山小水 网友

该名网友总共回答了8个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

an+1=an+an/(n+1)
(n+1)*a(n+1)=(n+2)*an
a(n+1)/an=(n+2)/(n+1)
an/a(n-1)=(n+1)/n
a(n-1)/a(n-2)=n/(n-1)
a2/a1=3/2
所有项相乘,
an/a1=(n+1)/2
an=(n+1)/2*a1=(n+1)/2
an=(n+1)/2

1年前他留下的回答

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雨夜温情 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

由an+1=an+(n+1),得an=an-1+(n),an-1=an-2+(n-1)----a2=a1+2,再把这n-1个式子相加，得n>=2时an=a1+2+3+----n,又a1=1，所以an=(1/2)n(n+1),a1符合此式。故｛an｝的通项公式为an=(1/2)n(n+1)

1年前他留下的回答

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