已知函数f(X)等于根号2*sin(2X+π/4）,若任意X属于[0,π/2],f(X)小于m,求实数m的取值范围

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三块钱六油饼 网友

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∵x∈[0,π/2] ∴2x∈[0,π] ∴2X+π/4∈[π/4,5π/4] ∴sin(2X+π/4)∈[﹣√2/2,√2/2]
∴f(x)＝√2sin(2X+π/4)∈[﹣1,1]
∵f(x)＜m
∴m＞1

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橄榄妹妹 网友

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f(X)＝√2sin(2X+π/4），
∵x∈[0,π/2],
2x＋π/4∈[π/4,5π/4]
∴sin(2X+π/4）∈[﹣√2／2,1]
2*sin(2X+π/4）∈[﹣√2,2]
∵f(X)小于m,
∴m＞2

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胯下有凶器 网友

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（√2，+∞）

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