比较a平方+b平方+c平方与ab+bc+ca的大小.

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急. 清溪一曲 1年前他留下的回答 已收到2个回答

yoyolan 网友

该名网友总共回答了28个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

作差法与配方法的综合.具体过程如下：（a^2+b^2+c^2)-(ab+bc+ca)=(a^2/2-ab+b^2/2)+(b^2/2-bc+c^2/2)+(a^2/2-ac+c^2/2)=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2,易知（a-b)^2≥0,(b-c)^2≥0,(a-c)^2≥0,由不等式的同向可加性知（a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2≥0,所以[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2≥0,即a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac.

1年前他留下的回答

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jiangyusmile 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81%

（a+b+c-ab-bc-ca）×2 =(a-b)+（b-c）+(c-a）≥0 ∴a平方+b平方+c平方≥ab+bc+ca

1年前他留下的回答

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