已知关于x的一元二次方程x²+2ax+a-4=0,求证:次方程一定有两个不相等的实数根.求怎么解.

已知关于x的一元二次方程x²+2ax+a-4=0,求证:次方程一定有两个不相等的实数根.求怎么解. caokai2004 1年前他留下的回答 已收到3个回答

lenvor 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.9%

要知道一个方程的根的情况,就要看这个方程的判别式△ ,也就是b² - 4ac
x²+2ax+a-4=0
△ = (2a)² - 4 *（a-4)
= 4a² - 4a + 16
= 4a² - 4a + 1 + 15
= (2a - 1)² + 15
因为 (2a - 1)² 不可能小于0
所以△ =(2a - 1)² + 15 ≧ 0
所以此方程一定有两个不相等的实数根.
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1年前他留下的回答

3

5ard9f 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.3%

判别式b2-4ac=4a2-4a+16=（2a-1）2+15恒大于零
所以一定有两个不相等的实数根

1年前他留下的回答

2

shch823 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：

delta=(2a)^2-4*(a-4)=4a^2-4a+16=(2a-1)^2+15>0,即判别式恒大于0，故必有两个不等实数根

1年前他留下的回答

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