已知函数f(x)=x^3+(k-1)x^2+(k+5)x-1,若f(x)在区间(0,3)上不单调,求实数k的取值范围

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你比从前快乐吗 网友

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f(x)=x^3+(k-1)x^2+(k+5)x-1
f'(x) = 3x^2 + 2(k-1)x + (k+5)
在区间(0,3)上不单调
则f’(x)在(0,3)上存在零点
即f'(0) * f'(3) ＜0
f‘(0)=k+5
f'(3)=27+6(k-1)+(k-5)=7k+16
(k+5)(7k+16)＜0
-5＜k＜-16/7

1年前他留下的回答

7

归于尘 网友

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把0和3分别代入f（x）的等式，求出k的范围

1年前他留下的回答

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