已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N*，设cn＝a

已知数列{a_n}，{b_n}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a₁，b₁，且a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^*，设cn＝abn(n∈N*)，则数列{c_n}的前10项和等于______． 我爱衣衫被拉 1年前他留下的回答 已收到5个回答

xf0082000 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95%

解题思路：根据a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^*，故可知a₁，b₁有1和4，2和3，3和2，4和1四种可能，又知数列{a_n}，{b_n}都是公差为1的等差数列，即可求出c₁，再根据等差数列的求和公式即可求出数列{c_n}的前10项和．

∵a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^*，
∴a₁，b₁有1和4，2和3，3和2，4和1四种可能，
当a₁，b₁为1和4的时，c₁=ab1=4，前10项和为4+5+…+12+13=85；
当a₁，b₁为2和3的时，c₁=ab1=4，前10项和为4+5+…+12+13=85；
当a₁，b₁为4和1的时，c₁=ab1=4，前10项和为4+5+…+12+13=85；
当a₁，b₁为3和2的时，c₁=ab1=4，前10项和为4+5+…+12+13=85；
故数列{c_n}的前10项和等于85，
故答案为85．

点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查数列求和和等差数列的性质的知识点，解答本题的关键是对a1+b1=5进行四种可能分类，本题比较简单．

1年前他留下的回答

8

434434 花朵

该名网友总共回答了6555个问题，此问答他的回答如下：

cn=an+bn
c1+c2+....+c10
=5+(5+2)+....+(5+9×2)
=50+2×（1+2+...+9）
=50+90
=140

1年前他留下的回答

2

猢狸_狼 网友

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：

∵a1+b1=5，a1，b1∈N*，
∴a1，b1有1和4，2和3，3和2，4和1四种可能，
当a1，b1为1和4的时，c1=ab1=4，前10项和为4+5+--+12+13=85；
当a1，b1为2和3的时，c1=ab1=4，前10项和为4+5+--+12+13=85；
当a1，b1为4和1的时，c1=ab1=4，前10项和为4+5+--+12+13=85； ...

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1

伊佳伊 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列其首项分别为a1、b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N*
又∵cn=abn（n∈N*），
∴c1+c2+…+c10=ab1+ab2++ab10=ab1+ab1+1++ab1+9
又∵ab1=a1+(b1-1)=4，
∴ab1+ab1+1++ab1+9=4+5+6++13=85

1年前他留下的回答

1

深圳家纺 网友

该名网友总共回答了521个问题，此问答他的回答如下：

cn=abn是什么意思？

1年前他留下的回答

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