一小水池的底面积S=40m2．小水池中有一个木筏A，木筏A上装有0.5m3的石块B，此时木筏露出水面的体积是木筏总体积的

一小水池的底面积S=40m²．小水池中有一个木筏A，木筏A上装有0.5m³的石块B，此时木筏露出水面的体积是木筏总体积的1/10．已知木筏A和石块B的密度分别是ρ_A=0.4×10³kg/m³，ρ_B=2.6×10³kg/m³．试求：
（1）木筏A的体积多大？
（2）若将木筏A上的石块B全部抛入水中，水池中水面的高度变化多少？ zhaoyang7188 1年前他留下的回答 已收到1个回答

在苏尔 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.7%

解题思路：（1）根据密度公式求出石块的质量，再根据重力公式求出石块的重力，此时木筏漂浮受到的浮力等于木筏和石块的重力之和；由此可求得木筏A的体积；（2）根据求出的木筏A的体积，即可求得木筏排开水的体积，将木筏A上的石块B全部抛入水中时，V排总=V木排+V石排，而石头全部浸没在水中，V石排=0.5m3，由此可求得减小的排水体积，已知水池的底面积，利用h=VS可求得水池中水面的高度下降变化量．

（1）∴石块的质量：
m_石=ρ_石V=2.6×10³kg/m³×0.5m³=1300kg，
石块的重力：
G_石=m_石g=1300kg×10N/kg=13000N，
∵木筏漂浮，
∴木筏受到的浮力等于木筏和石块的重力，
F_浮=G_木+G_石块=ρ_AVg+13000N--①；
F_浮=m_排g=ρ_水×[9/10]V×g----②，
由①②可解得，V=2.6m³．
（2）当石块B在木筏A上时，木筏排开水的体积：
V_排1=2.6m³×[9/10]=2.34m³．
若将木筏A上的石块B全部抛入水中时，
V_排总=V_排2+V_石排，
此时，G_木=ρ_水gV_排2，ρ_木gV_木=ρ_水gV_排2，
V_木排=V_排2=
ρ木V
ρ水=
0.4×103kg/m3×2.6m3
1.0×103kg/m3=1.04m³，
而石头全部浸没在水中，V_石排=0.5m³，
V_排总=1.04m³+0.5m³=1.54m³，
综合可知：排水体积减小为△V=V_排-V_排总=2.34m³-1.54m³=0.8m³，
因底面积S=40m²，所以，水池中水面的高度下降量：
△h=[△V/S]=
0.8m3
40m2=0.02m=2cm．
答：（1）木筏A的体积为2.6m³．
（2）若将木筏A上的石块B全部抛入水中，水池中水面的高度下降2cm．

点评：
本题考点： 密度公式的应用；阿基米德原理．

考点点评： 本题考查有关重力、浮力的计算，解题的关键是熟记相关的公式，充分利用漂浮这一条件求出木筏和石头受到的浮力，此题有一定的拔高难度，属于难题．

1年前他留下的回答

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