导读：关于欧拉方程的证明过程设x=e^t,t=lnx; dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=(dy/dt)*1/x;d 关于欧拉方程的证明过程设x=e^t,t=lnx; dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=(dy/dt)*1/x;d^2y/dx^2=(d[(dy/dt)/x]/dt)*(dt/dx)=1/x*(d^2y/dt^2-dy/dt)*1/x;其中这步“...
关于欧拉方程的证明过程设x=e^t,t=lnx; dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=(dy/dt)*1/x;d
关于欧拉方程的证明过程
设x=e^t,t=lnx;
dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=(dy/dt)*1/x;
d^2y/dx^2=(d[(dy/dt)/x]/dt)*(dt/dx)=1/x*(d^2y/dt^2-dy/dt)*1/x;
其中这步“(d[(dy/dt)/x]/dt)*(dt/dx)=1/x*(d^2y/dt^2-dy/dt)*1/x”是为什么最好留个QQ 请教高人
波板糖or
1年前他留下的回答
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tony_1120
网友
该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%
只需要说明d[(dy/dt)/x]/dt=1/x*(d^2y/dt^2-dy/dt)
上式其实是d(uv)/dt=udv/dt+vdu/dt
u=1/x v=dy/dt
原式=1/x*d(dy/dt)/dt+dy/dt*d(1/x)/dt
因为 dt=1/xdx
原式=1/x*d^2y/dt^2+dy/dt*x*d(1/x)/dx
=1/x*d^2y/dt^2+x*dy/dt*(-x^2)
=1/x(d^2y/dt^2-dy/dt)
1年前他留下的回答
9
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