若代数式x2+3x+2可以表示为（x-1）2+a（x-1）+b的形式，则a+b的值是______．

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yuxixiwanmenghua 网友

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解题思路：利用x²+3x+2=（x-1）²+a（x-1）+b，将原式进行化简，得出a，b的值，进而得出答案．

∵x²+3x+2
=（x-1）²+a（x-1）+b
=x²+（a-2）x+（b-a+1），
∴a-2=3，
∴a=5，
∵b-a+1=2，
∴b-5+1=2，
∴b=6，
∴a+b=5+6=11，
故答案为：11．

点评：
本题考点： 整式的混合运算．

考点点评： 此题主要考查了整式的混合运算与化简，根据已知得出x2+3x+2=x2+（a-2）x+（b-a+1）是解题关键．

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海阳媚 网友

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MomoO_adu 网友

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令x-1=t,x=t+1,则（t+1）的平方+3（t+1）+2,化简得t的平方+5t+6，所以a+b=11

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beggin 网友

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（x-1)²+a(x-1)+b=x²-2x+1+ax-a+b=x²+3x+2 所以-2x+ax=3x a=5 所以1-a+b=2 而a=5 所以b=6

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神也不能阻挡 网友

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（x-1)²+a(x-1)+b
=x²-2x+1+ax-a+b
=x²+(a-2)x+1+b-a
=x²+3x+2
所以：a-2=3 a=5
1+b-a=2 b=6
a+b=11

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