如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系

如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m₁和m₂的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m₁的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°．则两小球的质量比

m2

m1

为______．
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heimutong 种子

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解题思路：两物体均处于静止状态，可分别对两物体进行受力分析应用平衡条件列式求解．

对质量为m₂的物体受力分析：受重力和拉力，由平衡条件得：绳上的拉力大小T=m₂g
对质量为m₁的物体受力分析并合成如图：由平衡条件得：F′=m₁g

因为角α是60°，所以三角形为等边三角形，画出来的平行四边形为菱形，根据对称性可知支持力和拉力大小相等
连接菱形对角线，对角线相互垂直，红色三角形为直角三角形：
由三角函数关系：
sinα=

F′
2
T＝

m1g
2
T＝
m1g
2m2g
由α=60°
即：
m1g
2m2g=

3
2
得：
m2
m1＝

3
3
故答案为：

3
3

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题关键是先对两物体受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解，求解过程中注意我们的目的是寻找直角三角形．

1年前他留下的回答

7

海南苦丁1 网友

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图http://sz.photo.store.qq.com/http_imgload.cgi?/rurl2=2085299a119f0a8345e056fc7b34983e3d5fb4fe079e3a64d6640d202fd72797d24e6934b4c0ac78cc7677a71962af7105c91d182779c04da5742a72493911efd21c20838459beb20ee103613a71d6c1ab3d87dd

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1

时间快转 网友

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打不开呀

1年前他留下的回答

0

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