已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且（2m2-4m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值等于______．

天空泪-ocean 1年前他留下的回答 已收到1个回答

高兴就好920 网友

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解题思路：根据m，n是方程x²-2x-1=0的两根，直接代入求出2m²-4m=2与3n²-6n=3，再代入（2m²-4m+a）（3n²-6n-7）=8，求出a即可．

∵m是方程x²-2x-1=0的两根，
∴m²-2m-1=0，
∴m²-2m=1，
∴2m²-4m=2，
∵n是方程x²-2x-1=0的两根，
∴n²-2n-1=0，
∴n²-2n=1，
∴3n²-6n=3，
∴（2m²-4m+a）（3n²-6n-7）=8，
（2+a）（3-7）=8，
2+a=-2，
a=-4．
故答案为：-4．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解．

考点点评： 此题主要考查了一元一次方程的解法与一元二次方程根的性质，将m，n代入求出2m2-4m=2与3n2-6n=3是解决问题的关键．

1年前他留下的回答

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