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已知m,n是方程x2-2x-1=0的两根,且(2m2-4m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值等于______.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-14  点击数:
导读:已知m,n是方程x2-2x-1=0的两根,且(2m2-4m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值等于______. 天空泪-ocean 1年前他留下的回答 已收到1个回答 高兴就好...

已知m,n是方程x2-2x-1=0的两根,且(2m2-4m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值等于______.

天空泪-ocean 1年前他留下的回答 已收到1个回答

高兴就好920 网友

该名网友总共回答了12个问题,此问答他的回答如下:采纳率:91.7%

解题思路:根据m,n是方程x2-2x-1=0的两根,直接代入求出2m2-4m=2与3n2-6n=3,再代入(2m2-4m+a)(3n2-6n-7)=8,求出a即可.

∵m是方程x2-2x-1=0的两根,
∴m2-2m-1=0,
∴m2-2m=1,
∴2m2-4m=2,
∵n是方程x2-2x-1=0的两根,
∴n2-2n-1=0,
∴n2-2n=1,
∴3n2-6n=3,
∴(2m2-4m+a)(3n2-6n-7)=8,
(2+a)(3-7)=8,
2+a=-2,
a=-4.
故答案为:-4.

点评:
本题考点: 根与系数的关系;一元二次方程的解.

考点点评: 此题主要考查了一元一次方程的解法与一元二次方程根的性质,将m,n代入求出2m2-4m=2与3n2-6n=3是解决问题的关键.

1年前他留下的回答

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  以上就是小编为大家介绍的已知m,n是方程x2-2x-1=0的两根,且(2m2-4m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值等于______. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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