如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°

如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=______cm．

A20012556 1年前他留下的回答 已收到1个回答

lynn19840801 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

连接BD、AC，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AC平分∠BAD，
∵∠BAD=120°，
∴∠BAC=60°，
∴∠ABO=90°-60°=30°，
∵∠AOB=90°，
∴AO=
1
2 AB=
1
2 ×2=1，
由勾股定理得：BO=DO=
3 ，
∵A沿EF折叠与O重合，
∴EF⊥AC，EF平分AO，
∵AC⊥BD，
∴EF ∥ BD，
∴EF为△ABD的中位线，
∴EF=
1
2 BD=
1
2 × （
3 +
3 ）=
3 ，
故答案为：
3 ．
1年前他留下的回答

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