(1+2的X次方+3的X次方)的X分之一次方的极限值,当X趋于无穷大时

df8fz 1年前他留下的回答 已收到1个回答

1119oio 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

以下为脑中所想,不能作为解题过程.
首先括号里的1可以丢掉了,因为2的x次方在x趋向无穷大的时候1可以忽略.其后就看到是极限是“无穷大的0次方”形式,这不是我们喜欢的 “1的无穷次方”形式,所以另辟蹊径.
取对数log,当然exp随后跟上.把括号中的3的x次方提出来变成：
exp{ 1/x * log( 3^x * [(2/3)^x+1] )} = 3*exp{1/x log[(2/3)^x+1]}
指数部分可以看出是无穷分之0的形式,因为(2/3)^x趋向0的当x趋向无穷.
所以等式最后趋向3×e的0次方 就是3

1年前他留下的回答

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