在平面直角坐标系中,动点P,Q同时从原点出发,点P沿X轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,点O沿y轴正方向以每秒3个单

在平面直角坐标系中,动点P,Q同时从原点出发,点P沿X轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,点O沿y轴正方向以每秒3个单位长度的速度运动.过点P做x轴的垂线,分别交y=x+2,y=-x+1与C,D两点,分别以OQ,CD为边向又作正方形OQAB和正方形CDEF.（1）当t为何值时,正方形OQAB与正方形CDEF的面积相等（2）设正方形OQAB与正方形CDEF的重叠部分面积为S,求S与t的函数关系（3）写出运动过程中使△AEF为等腰三角形的不同t值 pbywh 1年前他留下的回答 已收到1个回答

储存的爱 网友

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（1）设点P坐标为（t,0）
当xC=t时,yC=-t+1
当xD=t时,yD=t+2
∴CD=yD-yC=（t+2）-（-t+1)=2t+1
∵OQ=3t
∴当正方形OQAB与正方形CDEF的面积相等时,CD=OQ
∴2t+1=3t
解得t=1
（2）当点C在线段AQ上时,yQ=3t,yC=-t+1
∴3t=-t+1
解得t=?
①当0＜t≤?时,S=0
②当?＜t≤1时,S=[（2t+1）-（t+2-3t）](3t-2t)=8t?-2t
③当t＞1时,S=（t+2）（3t-2t）=2t?+4t
（3）t有四个值,分别为?、13、3+√66、3-√66

1年前他留下的回答

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