若x，y，z是正实数，且x-2y+3z=0，则y2xz的最小值是（　　）

若x，y，z是正实数，且x-2y+3z=0，则

y2

xz

的最小值是（　　）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1 藍心月影 1年前他留下的回答 已收到2个回答

三八二四 春芽

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

解题思路：由x-2y+3z=0可推出y=[x+3z/2]，代入

y2

xz

中，消去y，再利用均值不等式求解即可．

∵x-2y+3z=0，
∴y=[x+3z/2]，
∴
y2
xz=
x2+9z2+6xz
4xz≥[6xz+6xz/4xz]=3，
当且仅当x=3z时取“=”．
故选B

点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义．

考点点评： 本小题考查了二元基本不等式，运用了消元的思想，是高考考查的重点内容．

1年前他留下的回答

10

瘾胤 网友

该名网友总共回答了525个问题，此问答他的回答如下：

y=(x+3z)/2
所以原式=[(x+3z)^2]/4xz=(1/4)[(x/z)+(3z/x)]^2
x/z+3z/x最小值为2根号3，所以原式最小值为(1/4)12=3

1年前他留下的回答

2

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