导读：设函数 ，方程x=f(x)有唯一解，其中实数a为常数， ，f(x n )=x n+1 (n∈N*)。 (1)求f(x)的 设函数 ，方程x=f(x)有唯一解，其中实数a为常数， ，f(x n )=x n+1 (n∈N*)。 (1)求f(x)的表达式；(2)求x 2011 的值；(3)若 且 ，求证： 。 jazz1...
设函数 ，方程x=f(x)有唯一解，其中实数a为常数， ，f(x n )=x n+1 (n∈N*)。 (1)求f(x)的
设函数 ，方程x=f(x)有唯一解，其中实数a为常数， ，f(x n )=x n+1 (n∈N*)。 (1)求f(x)的表达式；
(2)求x 2011 的值；
(3)若 且 ，求证： 。 |
jazz1999
1年前他留下的回答
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Ideal-echo
网友
该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%
设函数 ，方程x=f(x)有唯一解，其中实数a为常数， ，f(x
n )=x
n+1 (n∈N*)。 (1)求f(x)的表达式；
(2)求x
2011 的值；
(3)若 且 ，求证： 。
（1）由 ，可化简为ax（x+2）=x，
∴ ，
当且仅当 时，方程x=f(x)有唯一解，
从而 。
（2）由 ，得 ，
∴ ，即 ，
∴数列 是以 为首项， 为公差的等差数列，
∴ ，即 ，
，
∴ ，解得： ，
∴ ，
故 。
（3） ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故 。
1年前他留下的回答
10
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