□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上,若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为4、8、1

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十一不uu 网友

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□DEFG是正方形吧?

1年前他留下的回答 追问

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cxcsong

平行四边形 ，问那个平行四边形的面积

十一不uu

从A作M平行于DE，交DG于M。△ADM∽ △DBE，△AMG∽ △GFC S△ADM=4X8/(8+1)=32/9，S△AMG=1X8/(8+2)=4/9 由于相似性的面积比等于相似比的平方，所以 相似比n=√（32/9：8）=√（4/9）=2/3或n=√（4/9：1）=√（4/9）=2/3 令△DBE的高为h，由于DGEF，所以△GFC的高亦为h BE=8X2/h=16/h，FC=1X2/h=2/h DM=（16/h）X（2/3）=32/(3h)，MG=（2/h）X（2/3）=4/(3h) DG=32/(3h)+4/(3h)=36/(3h)=12/h 平行四边形的面积=(12/h)Xh=12 [db:内容2]

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