把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了300平方厘米，已知圆柱的高是15

把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了300平方厘米，已知圆柱的高是15厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？ 赏花的修罗 1年前他留下的回答 已收到6个回答

jieer1107 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%

解题思路：（1）根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半即是πr；宽是半径的长度r，高是原来圆柱的高15厘米，
（2）由上述分析可知拼组后的表面积比原来圆柱的表面积增加了长为15厘米，宽为圆柱的底面半径长度的两个长方形的面积，由此即可求得圆柱的底面半径，从而利用圆柱的体积公式解决问题．

圆柱的半径为：
300÷2÷15=10（厘米）；
圆柱的体积为：
3.14×10²×15
=3.14×100×15
=4710（立方厘米）；
答：圆柱的体积为4710立方厘米．

点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题．

考点点评： 根据圆柱切割后拼组长方体的特点，得出这个长方体的长宽高，从而得出表面积增加部分是2个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键．

1年前他留下的回答

1

luckyrenren 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.8%

300÷4÷15=5（厘米）
5²×3.14=78.5（厘米³）
有点难度！！

1年前他留下的回答

2

映雪堂总 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

通过画图分析可得半径R乘以15CM再乘以2等于300平方厘米，解得R=10CM，体积等于π乘以R方乘以高度15=1500π立方厘米

1年前他留下的回答

2

隐藏的一角 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

r=（300/2）/15=10（cm）
底面积S=πr²=100π（cm²）
V=S×h=1500π（cm³）≈4710（cm³）

1年前他留下的回答

2

头鼻 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

假设圆柱体地面圆半径为Rcm,分析知，分为扇形后切开后拼成的长方体三边长分别的 R πR 15
则长方体表面积为 S1=2*（R*15+R*πR+15*πR） ·······1
圆柱体表面积为 S2=2*πR²+2πR*15····························2
由已知条件知 S1-S2=300······...

1年前他留下的回答

1

lqwsunboy 网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

因为是由圆柱体拼成长方体，所以原本在圆柱内的面积会有一部分露出来，但体积和底面积没有变，所以半径是300/2/15=10，则体积为10*10*3.14*15=4710立方厘米

1年前他留下的回答

0 [db:内容2]

　　以上就是小编为大家介绍的把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了300平方厘米，已知圆柱的高是15 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！