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有四个数,前三个成等差数列,后三个成等比数列,且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-13  点击数:
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有四个数,前三个成等差数列,后三个成等比数列,且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是

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12,求这四个数 Nieo 1年前他留下的回答 已收到1个回答

sherlocksun 网友

该名网友总共回答了21个问题,此问答他的回答如下:采纳率:85.7%

由题意设此四个数依次为x,y,12-y,16-x.
前三数成等差,则2y=x+12-y,解得x=3y-12
后三数成等比,则(12-y)²=y(16-x)
x=3y-12代入,整理,得
y²-13y+36=0
(y-4)(y-9)=0
y=4或y=9
y=4时,x=3y-12=12-12=0 12-y=12-4=8 16-x=16-0=16,此4个数依次为0,4,8,16.
y=9时,x=3y-12=27-12=15 12-y=12-9=3 16-x=16-15=1,此4个数依次为15,9,3,1.

1年前他留下的回答

2 [db:内容2]

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