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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E在BC上,过点C作CF⊥AE于点F,延长CF使CD=AE,连接BD

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-13  点击数:
导读:如图,在△ABC中,ACB=90,AC=BC,点E在BC上,过点C作CFAE于点F,延长CF使CD=AE,连接BD 如图,在△ABC中,ACB=90,AC=BC,点E在BC上,过点C作CFAE于点F,延长CF使CD=AE,连接BD.求证:BDBC. jingmsl 1年前他留下的回答 已收到2个回答...

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E在BC上,过点C作CF⊥AE于点F,延长CF使CD=AE,连接BD

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E在BC上,过点C作CF⊥AE于点F,延长CF使CD=AE,连接BD.求证:BD⊥BC.
jingmsl 1年前他留下的回答 已收到2个回答

啊拉丁神兔 网友

该名网友总共回答了19个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

解题思路:若要证明BD⊥BC,只要证明∠DBC=90°即可,而根据已知条件易证△DBC≌△ECA,所以∠DBC=∠ACB=90°,问题得证.

证明:∵∠ACB=90°,
∴∠BCD+∠ACF=90°,
∵CF⊥AE于点F,
∴∠AFC=90°,
∴∠ACF+∠EAC=90°,
∴∠DCB=∠EAC,
在△DBC和△ECA中,


BC=AC
∠DCB=∠EAC
CD=AE,
∴△DBC≌△ECA,
∴∠DBC=∠ACB=90°,
即BD⊥BC.

点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了全等三角形的判定和性质,三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.

1年前他留下的回答

2

德邦1 网友

该名网友总共回答了1个问题,此问答他的回答如下:

由AE⊥CD,可得∠CAE=∠BCD(余角定理)
又因为 AC=CB且AE=CD
故△CAE全等△BCD(边角边定理)
所以∠AEC=∠CDB
所以∠ACE=∠ABD
所以 BD⊥BC

1年前他留下的回答

2 [db:内容2]

  以上就是小编为大家介绍的如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E在BC上,过点C作CF⊥AE于点F,延长CF使CD=AE,连接BD 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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