如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从A点出发以每秒1个单位的速度向终点

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从A点出发以每秒1个单位的速度向终点D运动，动点Q从C点出发以每秒2个单位的速度向终点B运动，两点同时出发，设运动时间为t．

（1）梯形ABCD的面积是______．
（2）①当t为多少秒时，四边形ABQP是平行四边形？②当t为多少秒时，四边形ABQP是梯形？
（3）当t=3秒时通过计算判断四边形ABQP是否是直角梯形？ 名法师甚494 1年前他留下的回答 已收到2个回答

zwww100 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：（1）过点A作AE⊥BC，则根据等腰梯形的性质可得出BE，AE的长度，继而根据梯形的面积公式求解即可．
（2）①只需满足AP=BQ即可满足四边形ABQP是平行四边形；②只需满足AP≠BQ即可满足四边形ABQP是梯形；
（3）计算出AP，BQ的长度，结合题意即可作出判断．

（1）

由题意得，AB=DC=5，AD=6，BC=12，
∴BE=[1/2]（BC-AD）=3，
在RT△ABE中，AE=
AB2−BE2=4，
∴S_梯形ABCD=[1/2]（AD+BC）×AE=36．
（2）由题意得，AP，BQ=BC-2t=12-2t，
①AP=BQ即可满足四边形ABQP是平行四边形，
即t=12-2t，
∴t=4秒．
即：t为4秒时，四边形ABQP是平行四边形；
②要使四边形ABQP是梯形，只需满足AP≠BQ即可，
这时t≠4；
即t不为4秒时，四边形ABQP是梯形；
（3）当t=3秒时，AP=t=3，BQ=12-2t=6，
此时，P为AD的中点，Q为BC中点，
∵AB=DC=5，
∴此时PQ所在直线是梯形ABCD的对称轴，
∴PQ⊥BC，PQ⊥AD，
又AP∥BQ
∴ABQP是直角梯形．

点评：
本题考点： 等腰梯形的性质；平行四边形的判定；梯形；直角梯形．

考点点评： 此题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的判定及直角梯形的知识，解答本题的关键是掌握满足题意时AP、BQ所满足的关系，有一定的难度．

1年前他留下的回答

2

zlyandxbn 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：

？？？？？

1年前他留下的回答

1 [db:内容2]

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