一小动物从碗底沿着半圆形碗壁向上爬行.已知碗的半径为R,小动物与碗的最大静摩擦力等于滑动摩擦力

一小动物从碗底沿着半圆形碗壁向上爬行.已知碗的半径为R,小动物与碗的最大静摩擦力等于滑动摩擦力
且他们之间的动摩擦因数为μ.试求小动物在碗中能够上爬的最大高度 55667777 1年前他留下的回答 已收到3个回答

achely 春芽

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.3%

设小动物在碗中爬行的最大高度是h,当它爬到最高点时,最大静摩擦Fm与Fn的合力F与小动物的重力mg大小相等方向相反,有：（不好意思 图你自己画吧）
Fm=mgsin α ,Fn=mgcos α
由于：Fm=μFn
解得：μ=tan α
因为三角形相似,可得关系式
tan α ={ 跟下[R²-(R-h)]}/(R-h)
解得：h=R-R/[跟下(1+μ)]

1年前他留下的回答

4

200210qb 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：

设小动物体重为m，则重力为mg,位置与竖直夹角为a,支持力为mgsina,摩擦力为mgsinaμ
当mg=mgsinaμ①时，位置最高，a=arccos((r-l)/l)②
然后用上面两个式子算吧

1年前他留下的回答

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iada89666 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：

小甲虫静止时，受到如图所示3个力的作用：重力mg、碗面对它的支持力所以，小甲虫能爬到最高离碗底 h=r-r sinθ=r(1- sinθ)=2/5r.

1年前他留下的回答

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