若3x2+4y-10=0，则15x3+3x2y+20xy+4y2+3x2-50x-6y=______．

luo_wenlong 1年前他留下的回答 已收到1个回答

imzgmoyad 春芽

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.5%

解题思路：观察已知与所求代数式，所求代数式的值必定是被3x²+4y-10所除所得的余数．因而用待定系数法，假设该代数式可分解为（3x²+4y-10）（5x+my+n）+a的形式．展开该假设代数式，并与原所求代数式比较关于x、y的各次项系数对应相等．并求出m、m、a的值验证．那么a即为所求的结果．

设15x³+3x²y+20xy+4y²+3x²-50x-6y可分解为（3x²+4y-10）（5x+my+n）+a的形式，
将（3x²+4y-10）（5x+my+n）+a展开后得15x³+3mx²y+20xy+4my²+3nx²-50x+（4n-10m）y+（a-10n），
那么该式与15x³+3x²y+20xy+4y²+3x²-50x-6y式子关于x、y的各次项系数对应相等，则


3m＝3
4m＝4
3n＝3
4n−10m＝−6
a−10n＝0，
解得m=1、n=1、a=10．
故答案为：10．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查了因式分解，解决本题的关键是采用待定系数法，凑出3x2+4y-10这个因子，则余数即可得所求的值．

1年前他留下的回答

3 [db:内容2]

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