已知曲线C:y=x³+ax–8在x=2处的切线的方程为y=15x–24

已知曲线C:y=x³+ax–8在x=2处的切线的方程为y=15x–24
①求曲线C在x=0处的切线方程
②若曲线C的切线l经过点(4/3,–4),求直线l的方程 swy纵横四海 1年前他留下的回答 已收到1个回答

angelpig0928 春芽

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y'=3x²+a
由题意y'(2)=12+a=15, 得a=3
故y=x^3+3x-8
1) y(0)=-8, y'(0)=3
在x=0处的切线为y=3x-8
2)设切点为(t, t³+3t-8)
y'(t)=3t²+3
切线为 y=(3t²+3)(x-t)+t³+3t-8=(3t²+3)x-2t³-8
代入点(4/3, -4): -4=(3t²+3)(4/3)-2t³-8
化简得：t³-2t²=0
得t=0. 2
t=0时,切线L为：y=3x-8
t=2时,切线L为：y=15x-24

1年前他留下的回答

3 [db:内容2]

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