矩形DEFG内接于△ABC，点D在AB上，点G在AC上，E、F在BC上，AH⊥BC于H，且交DG于N，BC=18cm，A

矩形DEFG内接于△ABC，点D在AB上，点G在AC上，E、F在BC上，AH⊥BC于H，且交DG于N，BC=18cm，AH=6cm，DE：DG=2：3，求矩形DEFG的周长．
陈冷冷 1年前他留下的回答 已收到2个回答

睡觉睡觉 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：依题意，DG∥BC，则△ADG∽△ABC，有DG：BC=AN：AH．设DE=2x，则DG=3x，NH=2x，AN=6-2x．代入比例式得方程求解．

∵DEFG是矩形，∴DG∥BC．
∴△ADG∽△ABC，
∴[DG/BC]=[AN/AH]．
设DE=2x，则DG=3x，NH=2x，AN=6-2x．
∴[3x/18]=[6−2x/6]，
解得x=2．
∴DE=4，DG=6．
∴矩形DEFG的周长=2×（4+6）=20（cm）．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；解一元一次方程；矩形的性质．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定和性质，关键是利用“相似三角形对应高的比等于相似比”得出方程求解．

1年前他留下的回答

8

ssbluesky 网友

该名网友总共回答了147个问题，此问答他的回答如下：

设AH于DG交O,DG=3X,DE=2X
则AO:AH=DG:BC
(AH-OH):AH=DG:BC
(6-2X):6=3X:18
解得X=2
所以DG=6,DE=4
所以矩形DEFG面积=6*4=24

1年前他留下的回答

2 [db:内容2]

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