已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．

已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．

（1）求证：AE=BE；
（2）若∠AEC=45°，AC=1，求CE的长． osear 1年前他留下的回答 已收到2个回答

gc8012 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：（1）先证明Rt△ACE≌Rt△BDE，再利用全等三角形的性质可得AE=BE；
（2）再利用等腰直角三角形的性质可以知道CE=AE=1．

（1）证明：∵∠AEC与∠BED是对顶角，
∴∠AEC=∠BED，
在△ACE和△BDE中，


∠AEC＝∠BED
∠C＝∠D＝90°
AC＝BD
∴△ACE≌△BDE（AAS），（3分）
∴AE=BE；（4分）
（2）∵∠AEC=45°，∠C=90°，
∴∠CAE=45°，（5分）
∴CE=AC=1．（7分）

点评：
本题考点： 等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题利用了三角形全等的判定和性质，以及等腰直角三角形的性质．

1年前他留下的回答

1

cxiangy 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

题写错啦吧，有图吗，把图传上来

1年前他留下的回答

0 [db:内容2]

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