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求证:一个数与另外两个数互质,必与这两个数的积互质.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-13  点击数:
导读:求证:一个数与另外两个数互质,必与这两个数的积互质. 求证:一个数与另外两个数互质,必与这两个数的积互质.帮帮忙. adawsunrain 1年前他留下的回答 已收到1个回答 末日流星...

求证:一个数与另外两个数互质,必与这两个数的积互质.

求证:一个数与另外两个数互质,必与这两个数的积互质.
帮帮忙. adawsunrain 1年前他留下的回答 已收到1个回答

末日流星语 网友

该名网友总共回答了14个问题,此问答他的回答如下:采纳率:85.7%

反证法.假设a和b的积ab与c不互质,那么ab与c必有公约数d.
则,c有一个约数为d,ab也有一个约数为d,可以推断d为a的约数或b的约数.
那么c和a不互质或c和b不互质,与题目相反,所以假设不成立,则结论成立.

1年前他留下的回答

1 [db:内容2]

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