点P在∠MON的平分线上,当A,B分别在ON和OM上,且∠OBP+∠OAP=180°时,求证：PA=PB

JJ找人 1年前他留下的回答 已收到2个回答

zhhy07 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：76.5%

证明：
∵PA⊥OM ,PB⊥ON
∴∠OAP=∠OBP=90º
又∵∠AOP=∠BOP【OP平分∠MON】
OP=OP
∴⊿OAP≌⊿OBP（AAS）
∴OA=OB
连接AB,则⊿OAB为等腰三角形
∵OP是∠AOB的平分线
∴OP垂直平分AB【等腰三角形三线合一】
证明：
∵∠OBP+∠OAP=180°
∴O、A、P、B四点共圆
∵OP平分∠MON
∴∠AOP＝∠BOP
∴弧AP＝弧BP
∴AP＝BP

1年前他留下的回答

4

灰姑娘续集 网友

该名网友总共回答了374个问题，此问答他的回答如下：

证明：
∵∠OBP+∠OAP=180°
∴O、A、P、B四点共圆
∵OP平分∠MON
∴∠AOP＝∠BOP
∴弧AP＝弧BP
∴AP＝BP

1年前他留下的回答

1 [db:内容2]

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