水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）．在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它

水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）．在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面α的距离是 ______． 跟人斗 1年前他留下的回答 已收到1个回答

clong 网友

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：采纳率：72.7%

解题思路：由题意可知：球心的连线组成底面边长为2R棱长长为3R的正四棱锥，求出顶点到底面的距离，即可顶点小球的球心到水平桌面α的距离

水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）．在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面4个球恰好都相切，5个球心组成一个正四棱锥，这个正四棱锥的底面边长为4R，侧棱长为3R，求得它的高为R，所以小球的球心到水平桌面α的距离是3R．
故答案为：3R

点评：
本题考点： 点、线、面间的距离计算；球的性质．

考点点评： 本题考查点、线、面间的距离计算，球的性质，考查空间想象能力，逻辑思维能力，计算能力，是基础题．

1年前他留下的回答

10 [db:内容2]

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