如图，在△ABC中，∠A=70°，∠ABC、∠ACB的平分线OB、OC相交于O．求∠BOC的度数．

wl611x 1年前他留下的回答 已收到1个回答

hpghf 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%

解题思路：先根据角平分线的定义得到∠1=[1/2]∠ABC，∠2=[1/2]∠ACB，再根据三角形内角和定理得到∠1+∠2+∠COB=180°，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，经过变形后得到∠BOC=90°+[1/2]∠A，然后把∠A=70°代入计算即可．

如图，
∵∠ABC、∠ACB的平分线OB、OC相交于O．
∴∠1=[1/2]∠ABC，∠2=[1/2]∠ACB，
∵∠1+∠2+∠COB=180°，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴∠1+∠2=180°-∠COB，[1/2]（∠ABC+∠ACB+∠A）=90°，
∴180°-∠COB+[1/2]∠A=90°，
∴∠BOC=90°+[1/2]∠A，
而∠A=70°，
∴∠BOC=90°+[1/2]×70°=125°．

点评：
本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．也考查了角平分线的定义．

1年前他留下的回答

10 [db:内容2]

　　以上就是小编为大家介绍的如图，在△ABC中，∠A=70°，∠ABC、∠ACB的平分线OB、OC相交于O．求∠BOC的度数． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！