一项工程，由若干台机器在规定时间内完成．如果增加2台机器，只需用规定时间的[7/8]就可完成；如果减少2台机器，就要推迟

一项工程，由若干台机器在规定时间内完成．如果增加2台机器，只需用规定时间的[7/8]就可完成；如果减少2台机器，就要推迟[2/3]小时才能完成．请问：
（1）在规定时间内完成需几台机器？
（2）由1台机器去完成这工程，需要多少小时？ 7qwl 1年前他留下的回答 已收到2个回答

ss2856 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

解题思路：（1）根据“如果增加2台机器，只需用规定时间的[7/8]就可完成”，那么1÷[7/8]=[8/7]，那么原有台数：2÷（[8/7]-1）=14台，解决问题．
（2）根据题意，如果增加2台机器，则只需用规定时间的[7/8]就可做完，设原拥有机器 x 台，规定的时间 t 小时．则有tx=[7/8]t（x+2），解得x=14，如果减少2台机器，那么就要推迟[2/3]小时做完，则14t=（x-2）（t+[2/3]），由此可以求出工作时间，然后根据工作效率×工作时间=工作量解答即可．

（1）2÷（1÷[7/8]-1）
=2÷（[8/7]-1）
=2÷[1/7]
=14（台）
答：在规定时间内完成需14台机器．
（2）设原拥有机器x台，规定的时间t小时．
则有tx=[7/8]t（x+2）
解得x=14，
又14t=（x-2）（t+[2/3]）
14t=12（t+[2/3]）
14t=12t+8
14t-12t=8
t=4
14×4=56（小时）．
答：一台机器去完成这项工程需要56小时．

点评：
本题考点： 工程问题．

考点点评： 此题也可这样解答：
（1）1÷[7/8]=[8/7]，原有台数：2÷（[8/7]-1）=14（台）；
（2）减少2台是：14-2=12（台），现在的是原来时间的：14÷12=[7/6]．因为减少2台机器，就要推迟[2/3]小时才能完成，所以规定时间是：[2/3]÷（[7/6]-1）=4（小时），因此由一台机器去完成这项工程需要：14×4=56（小时）

1年前他留下的回答

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红琴 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

支持楼上：
原拥有机器 x 台，规定的时间 t 小时。
tx=7/8t(x+2)
解得x=14
14t=12(t+2/3)
解得t=4
14×4=56
答：一台需要56小时

1年前他留下的回答

1 [db:内容2]

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