设p＞0，q＞0，且[1/2]（lnp+lnq）=ln（p-2q），则log2[p/q]=______．

流泪的羚羊 1年前他留下的回答 已收到1个回答

1d1mo 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

解题思路：根据对数的运算法则将条件化简，得到p，q的关系，即可得到结论．

∵p＞0，q＞0，
∴要使式子有意义，则p-2q＞0，即p＞2q，∴[p/q]＞2，
由[1/2]（lnp+lnq）=ln（p-2q），
得lnpq=ln（p-2q）²，
即pq=（p-2q）²，
即p²-4pq+4q²=pq，
∴p²-5pq+4q²=0，
解得p=q或p=4q，
即[p/q]=1或[p/q]=4，
∵[p/q]＞2，∴[p/q]=4，
∴log₂[p/q]=log₂4=2，
故答案为：2

点评：
本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题主要考查对数的基本运算，利用对数的运算法则是解决本题的关键．

1年前他留下的回答

6 [db:内容2]

　　以上就是小编为大家介绍的设p＞0，q＞0，且[1/2]（lnp+lnq）=ln（p-2q），则log2[p/q]=______． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！